Katedra matematiky

Kurz diskrétna matematika 2 je určený pre študentov prvého ročníka odborov Aplikovaná informatika, Počítačové modelovanie v prírodných vedách a Učiteľstvo akademických predmetov, kombinácie s informatikou.
Náplňou predmetu sú základy kombinatoriky a teórie grafov.

Kurz je určený pre rozširujúce štúdium matematiky. Študenti získajú základné vedomosti zo stereometrie, pričom poukážeme aj na ich ďalšie aplikácie v praxi. Taktiež sa študenti oboznámia so súvislosťami v budovaní geometrie od vektorového priestoru cez afinný priestor až po euklidovský priestor.

Kurz je určený pre študentov Predškolskej a elementárnej pedagogiky. Študenti získajú vedomosti o základných geometrických pojmoch a útvaroch, polohových a metrických vlastnostiach rovinných, ale aj priestorových útvaroch.

Geometria pre tretí ročník aprobácie učiteľstva akademických predmetov v kombinácii s matematikou - letný semester

Predmet predstavuje ucelené informácie, metódy a použitie geometrických zobrazení. Sústreïuje sa najmä na afinné zobrazenia, zhodné a podobné zobrazenie. Teoretický obsah tvorí východisko pre aplikácie v riešení úloh

Cielom predmetu je poskytnúť študentom učiteľstva pre prvý stupeň základných škôl aktuálne vedecké poznatky o rozvoji kombinatorického myslenie a porozumení údajom, aby ich vedeli aplikovať v školskej praxi. 

Kurz je určený pre učiteľské štúdium matematiky v kombinácii. Študenti sa oboznámia a následne aplikujú rôzne možnosti zobrazovania priestorových útvarov do rovine, konkrétne od jednoduchého premietania až po rôzne druhy bijektívnych zobrazení.

Kurz pre študentov 3. ročníka bakalárskeho štúdia, odbor: Matematicko-štatistické a informačné metódy v ekonómii a finančníctve.

Osnova predmetu

1. Množiny, operácie s množinami. 
2. Karteziánsky súčin. Binárne relácie. Vlastnosti binárnych relácii. 
3. Grupoidy, pologrupy, monoidy. 
4. Grupy. Podgrupa generovaná množinou. 
5. Okruhy, obory integrity, polia. 6
6. Okruhy zvyškových tried. 
7. Vektorový priestor. Lineárna závislosť a nezávislosť vektorov. 
8. Podpriestor vektorového priestoru, dimenzia a báza. 
9. Matice reálnych čísel, operácie s maticami. 
10. Hodnosť matice. Frobeniova veta. 
11. Sústavy lineárnych rovníc a ich riešenie Gaussovou eliminačnou metódou. 
12. Homogénne a nehomogénne sústavy lineárnych rovníc. 
13. Skalárny súčin. Euklidovský priestor. 
14. Grammov-Schmidtov ortogonalizačný proces.

xxx

 Prvý z piatich kurzov matematickej analýzy je určený pre študentov 1. ročníka učiteľského i neučiteľského magisterského štúdia počas zimného semetra.Cieľom kurzu je ponúknuť študentom inú formu štúdia, resp. príprav a zdrojov na semináre. Jednotlivé témy obsahujú riešené aj neriešené príklady, ktorých časť môže slúžiť ako samoštudijný materiál.

 Obsah kurzu:

Tento kurz je spoločný pre študentov: 4. roč. uč. štúdia matematiky, 2. roč. jednoodborového bakalárskeho štúdia matematiky a 3. roč. rozširujúceho štúdia matematiky.